Tiến sĩ 31 tuổi tìm ra lời giải cho bài toán từng khiến giới nghiên cứu đau đầu suốt 60 năm

Sau gần 6 thập kỷ khiến giới toán học quốc tế bế tắc, “bài toán ghế sofa di chuyển” - một trong những bài toán hình học nổi tiếng nhất thế kỷ XX, được giải bởi một nhà toán học trẻ người Hàn Quốc.

Tiến sĩ Baek Jin-eon, 31 tuổi, hiện là nghiên cứu viên tại Trung tâm Thách thức Toán học June E. Huh thuộc Viện Nghiên cứu Cao cấp Hàn Quốc (Korea Institute for Advanced Study - KIAS), là tác giả của “công trình” được đánh giá có khả năng khép lại bài toán tồn tại từ năm 1966.

Bài toán ghế sofa di chuyển đặt ra câu hỏi tưởng chừng đơn giản: Đâu là diện tích lớn nhất của một vật thể cứng có thể đi qua khúc cua vuông góc trong một hành lang hình chữ L, với bề rộng cố định 1 mét.

Bài toán này được nhà toán học Áo - Canada Leo Moser nêu ra lần đầu vào năm 1966. Nhờ cách đặt vấn đề trực quan, không yêu cầu kiến thức toán học chuyên sâu, bài toán nhanh chóng được lan truyền rộng rãi và xuất hiện trong nhiều giáo trình tại Mỹ.

Trong nhiều thập kỷ tiếp theo, giới nghiên cứu liên tục đề xuất các hình dạng mới nhằm tối ưu hóa diện tích vật thể có thể vượt qua góc cua. Những nỗ lực này dần thu hẹp phạm vi nghiệm có thể, song vẫn chưa xác định được giới hạn trên cuối cùng.

Năm 1968, nhà toán học người Anh John Hammersley đưa ra một hình có diện tích khoảng 2,2074 m². Đến năm 1992, Giáo sư Joseph Gerver (Đại học Rutgers, Mỹ) đề xuất một hình cong phức tạp hơn, đạt diện tích xấp xỉ 2,2195 m². Phương án này nhanh chóng được xem là ứng viên hàng đầu cho nghiệm tối ưu, dù chưa có chứng minh cho thấy không tồn tại một hình dạng nào có diện tích lớn hơn.

Công trình của Tiến sĩ Baek Jin-eon tập trung trực tiếp vào khoảng trống đó. Sau 7 năm nghiên cứu, cuối năm 2024, ông công bố bài báo dài 119 trang trên nền tảng arXiv, lập luận rằng hình dạng do Gerver đề xuất chính là giới hạn trên không thể vượt qua của bài toán.

Theo nội dung nghiên cứu, Tiến sĩ Baek sử dụng hệ thống lập luận logic thuần túy để chứng minh tính tối ưu của nghiệm, thay vì dựa chủ yếu vào các ước tính có sự hỗ trợ của máy tính như nhiều công trình trước đây.

Chia sẻ với tạp chí điện tử của KIAS, ông cho biết quá trình nghiên cứu diễn ra như một chuỗi liên tục của việc hình thành và loại bỏ ý tưởng. Theo ông, mỗi lần một giả thuyết bị bác bỏ đều để lại những gợi mở quan trọng cho bước tiếp theo.

Theo The Korea Herald, bài báo hiện đang được thẩm định tại Annals of Mathematics - một trong những tạp chí toán học danh giá và khắt khe nhất thế giới. Tạp chí Scientific American (Mỹ) mới đây đã xếp công trình của ông Baek Jin-eon vào Top 10 đột phá toán học năm 2025, theo công bố đăng ngày 4/1/2026.

Lý giải lý do theo đuổi “bài toán ghế sofa di chuyển”, Tiến sĩ Baek cho biết ông bị cuốn hút bởi việc bài toán này thiếu một khung lý thuyết rõ ràng ngay từ đầu. Ông đã nỗ lực kết nối bài toán với các ý tưởng sẵn có, chuyển nó thành một bài toán tối ưu hóa và xây dựng các công cụ phù hợp để giải quyết câu hỏi đặt ra.

Theo Tiến sĩ Baek, những bài toán như vậy đòi hỏi thời gian rất dài để hình thành bối cảnh nghiên cứu. Ông ví quá trình này như việc gieo một hạt giống nhỏ và kiên nhẫn chờ đợi nó phát triển.

Baek Jin-eon lấy bằng tiến sĩ tại Đại học Michigan, từng làm nghiên cứu viên tại Viện Khoa học Toán học Quốc gia Hàn Quốc. Ông giải quyết bài toán ghế sofa di chuyển khi mới 29 tuổi, trong thời gian làm nghiên cứu sau tiến sĩ tại Đại học Yonsei.

Tháng 8 năm ngoái, theo The Chosun Daily, Tiến sĩ Baek được lựa chọn trở thành Học giả Huh Joon-yi - một chương trình danh giá hỗ trợ các nhà toán học trẻ dưới 39 tuổi trong thời gian lên tới 10 năm. Hiện nay, Tiến sĩ Baek tiếp tục tập trung vào các bài toán tối ưu và những thách thức mở trong lĩnh vực hình học tổ hợp, với mục tiêu phát triển các công cụ lý thuyết có thể ứng dụng cho nhiều vấn đề nền tảng khác của toán học hiện đại.

Theo một cuộc phỏng vấn đăng tải trên website của Viện Khoa học Cơ bản Hàn Quốc (Institute for Basic Science), Tiến sĩ Baek lớn lên trong hoàn cảnh kinh tế khó khăn nhưng sớm xác định toán học là con đường sự nghiệp từ những năm tiểu học. Trong thời gian học phổ thông, ông từng tìm hiểu và theo học tại các chương trình đào tạo học sinh năng khiếu, trong đó có Trung tâm Giáo dục Tài năng Trực tuyến của KAIST.

Ông cho biết sự hỗ trợ từ các thầy cô đóng vai trò quan trọng trong hành trình nghiên cứu và bày tỏ mong muốn, trong tương lai, có thể đóng góp trở lại cho cộng đồng khoa học và giáo dục, trao lại những giá trị mà bản thân đã nhận được.