Tổng cộng, ông có 18 lần trực tiếp và gián tiếp bắn hạ máy bay địch.
Theo báo Quân đội Nhân dân, Anh hùng lực lượng vũ trang (LLVT), Trung tướng Nguyễn Văn Cốc là phi công bắn rơi nhiều máy bay địch nhất trong lịch sử. Ông đã 9 lần bắn rơi máy bay địch trong kháng chiến chống Mỹ cứu nước. Trong số 9 máy bay bị ông bắn hạ có 2 chiếc F-4, 5 chiếc F-105 và 2 máy bay trinh sát không người lái (UAV).
Ngoài ra, ông còn yểm trợ đồng đội bắn rơi 9 máy bay khác. Tổng cộng, ông có 18 lần trực tiếp và gián tiếp bắn hạ máy bay địch. Ông cũng là người duy nhất trên thế giới dùng MiG-21 bắn rơi 9 chiếc máy bay Mỹ trên bầu trời Bắc Việt Nam.
Trung tướng Nguyễn Văn Cốc sinh năm 1942 tại xã Bích Sơn, huyện Việt Yên, tỉnh Bắc Giang. Ông trúng tuyển phi công năm 1961 và được huấn luyện tại trường dự khóa bay ở Hải Phòng. Sau chuyến huấn luyện phi công tại Liên Xô, năm 1964, ông về nước, lái máy bay MiG-17 tham gia chiến đấu. Đến năm 1965, ông được chọn học chuyển loại lái máy bay MiG-21 và trở về nằm trong biên chế Trung đoàn Không quân 921 (Đoàn Sao Đỏ).
Ngày 30/4/1967, ông xuất kích trong phi đội do phi công Nguyễn Ngọc Độ làm phi đội trưởng. Gặp thời cơ thuận lợi, sau khi phi đội trưởng bắn hạ một máy bay F-105, ông cũng chớp thời cơ bắn hạ thêm một chiếc F-105 nữa. Đây là chiếc máy bay đầu tiên ông bắn hạ.
Theo nguyên tắc chiến thuật, phi đội hai chiếc của MiG-21, ông trên vai trò phi công số 2 chỉ có nhiệm vụ yểm trợ, quan sát đối phương giúp cho số 1 vào công kích. Nguyễn Văn Cốc cải tiến chiến thuật, cùng tham gia tiêu diệt máy bay đối phương, do đó, hiệu suất phi đội tăng lên. Trước kia, do chỉ có số 1 công kích, tối đa phi đội chỉ bắn hạ được 2 máy bay đối phương (vì MiG-21 chỉ mang được 2 tên lửa). Theo chiến thuật cải tiến, phi đội của ông có thể bắn hạ được 3 máy bay đối phương. Để đạt được điều này, số 2 phải phán đoán và hành động chớp thời cơ rất nhanh. Do chiến thuật cải tiến này, ông được đồng đội đặt cho biệt danh là "Chim cắt số 2".
Với chiến thuật cải tiến, chỉ riêng trong năm 1967, ông đã bắn rơi 6 máy bay đối phương. Trong tổng số 9 chiếc, có 6 chiếc ông bắn hạ ở vị trí số 2. Từ đó, chiến thuật cải tiến được đưa vào huấn luyện và đem lại hiệu quả tốt.
Năm 1969, khi mới vừa 27 tuổi, ông được tuyên dương Anh hùng LLVT nhân dân, với thành tích bắn hạ 9 máy bay Mỹ chỉ trong 2 năm, mang quân hàm đại úy, được tặng 9 huy hiệu Bác Hồ, được Bác Hồ khen ngợi.
Trung tướng Nguyễn Văn Cốc đã lần lượt trải qua các vị trí Trung đoàn phó, rồi Trung đoàn trưởng Trung đoàn Không quân 921, Phó sư đoàn trưởng Sư đoàn Không quân 371. Tháng 8/1981, ông được chuyển làm Sư đoàn trưởng Sư đoàn Không quân 370, rồi lại được chuyển về lại Sư đoàn Không quân 371 với chức vụ Sư đoàn trưởng.
Năm 1988, ông được thăng chức Phó tham mưu trưởng Quân chủng Không quân, đến tháng 8/1990, ông là Phó tư lệnh Quân chủng Không quân. Tháng 6/1996, ông giữ chức quyền Tư lệnh Quân chủng Không quân.
Tháng 12/1997, ông được điều sang làm Phó tổng Thanh tra Bộ Quốc phòng, rồi được thăng lên Chánh Thanh tra Bộ Quốc phòng cho cho đến năm 2002, ông nghỉ hưu với quân hàm Trung tướng.