Lần thứ tư Việt Nam có bài toán xuất hiện trong đề thi Olympic Toán quốc tế
Bài Toán do thầy Trần Quang Hùng, giáo viên Toán tại Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, đề xuất đã chính thức được đưa vào đề thi IMO năm nay.
Theo thông tin từ chuyên trang của Đại học Quốc gia Hà Nội, trong kỳ thi Olympic Toán quốc tế năm 2025, một bài Toán do thầy Trần Quang Hùng, giáo viên Toán tại Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Trường ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, đề xuất đã chính thức được đưa vào đề thi.
Bài Toán này xuất hiện ở câu số 2, thuộc lĩnh vực Hình học và được trình bày trong ngày thi đầu tiên của IMO 2025, diễn ra tại Australia từ ngày 11 - 22/7/2025.
Nội dung bài toán như sau:
"Let Ω and Γ be circles with centres M and N, respectively, such that the radius of Ω is less than the radius of Γ. Suppose Ω and Γ intersect at two distinct points A and B. Line MN intersects Ω at C and Γ at D, so that C, M, N, D lie on MN in that order. Let P be the circumcentre of triangle ACD. Line AP meets Ω again at E≠A and meets Γ again at F≠A. Let H be the orthocentre of triangle PMN.
Prove that the line through H parallel to AP is tangent to the circumcircle of triangle BEF.
(The orthocenter of a triangle is the point of intersection of its altitudes)".
Bản dịch:
"Cho các đường tròn Ω và Γ có tâm tương ứng là M và N sao cho bán kính của Ω nhỏ hơn bán kính của Γ. Giả sử các đường tròn Ω và Γ cắt nhau tại các điểm phân biệt A và B. Đường thẳng MN cắt Ω tại điểm C và cắt Γ tại điểm D, sao cho thứ tự các điểm trên đường thẳng đó lần lượt là C, M, N và D. Gọi P là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD. Đường thẳng AP cắt lại Ω tại điểm E ≠ A. Đường thẳng AP cắt lại Γ tại điểm F ≠ A. Gọi H là trực tâm của tam giác PMN.
Chứng minh rằng đường thẳng đi qua H và song song với AP tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF.
(Trực tâm của một tam giác là giao điểm của các đường cao của nó)".
Cũng theo thông tin từ chuyên trang của Đại học Quốc gia Hà Nội, thầy Trần Quang Hùng cho biết bài toán được hình thành từ quá trình nghiên cứu, giảng dạy và huấn luyện học sinh giỏi của mình.
Về quy trình lựa chọn bài toán, khoảng 4 tháng trước kỳ thi, trưởng đoàn của mỗi quốc gia sẽ thu thập các đề xuất bài toán, tác giả của bài toán không nhất thiết phải là thành viên trong đoàn, chỉ cần là người đến từ quốc gia đó. Sau đó, những bài toán này sẽ được gửi tới ban chọn đề của nước đăng cai. Nước chủ nhà sẽ lựa chọn khoảng 30 bài và đưa vào danh sách rút gọn (IMO short list). Trước khi kỳ thi chính thức diễn ra, các trưởng đoàn sẽ bỏ phiếu để chọn ra 6 bài toán chính thức.
Đây là lần thứ tư Việt Nam có bài toán được chọn vào đề thi chính thức của IMO. Trước đó, vào IMO 1997, bài toán do thầy Phan Đức Chính đề xuất đã được sử dụng, năm 1982 là bài toán của GS. Văn Như Cương và năm 1987 là bài toán của thầy Nguyễn Minh Đức.
Thầy Trần Quang Hùng, 39 tuổi, là một giáo viên giỏi và tận tâm với nghề. Với những đóng góp không mệt mỏi trong sự nghiệp, thầy đã được trao tặng Giải thưởng Phan Đức Chính vào năm 2020, một giải thưởng uy tín của trường dành cho những thầy cô có cống hiến xuất sắc.
Thầy Trần Quang Hùng từng là học sinh của lớp chuyên Toán, Trường THPT Chu Văn An (Hà Nội), nay là Trường THPT Chuyên Chu Văn An. Tuy nhiên, chỉ sau 1 năm, thầy đã xin chuyển sang học lớp thường.
Dù vậy, với tình yêu dành cho Toán học, sau khi tốt nghiệp THPT, thầy tiếp tục theo đuổi lĩnh vực này tại ngành Toán học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên.
Năm 2019, thầy Trần Quang Hùng cũng đã gửi một đề Toán để dự thi IMO 2019. Tuy nhiên, bài Toán đó chỉ được lọt vào danh sách rút gọn (30 bài) chứ không được chọn làm đề thi chính thức.
Đến năm 2022, thầy tiếp tục gửi bài đề xuất và vẫn được chọn vào danh sách rút gọn.
Năm nay, thầy Trần Quang Hùng mới có bài được chọn trong đề thi chính thức sau nhiều vòng bình chọn và bỏ phiếu.
Olympic Toán quốc tế (IMO) 2025 được tổ chức tại Úc. Đội tuyển Việt Nam có 6 thí sinh tham gia và đạt thành tích xuất sắc, cả 6 bạn đều đoạt huy chương. Cụ thể, đội tuyển giành được 2 Huy chương Vàng, 3 Huy chương Bạc và 1 Huy chương Đồng, xếp thứ 9 trên tổng số 113 quốc gia và vùng lãnh thổ tham dự.
Cụ thể:
1. Em Võ Trọng Khải, lớp 12, Trường THPT Chuyên Phan Bội Châu, tỉnh Nghệ An: Huy chương Vàng.
2. Em Trần Minh Hoàng, lớp 12, Trường THPT Chuyên Hà Tĩnh, tỉnh Hà Tĩnh: Huy chương Vàng.
3. Em Nguyễn Đăng Dũng, lớp 12, Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội: Huy chương Bạc.
4. Em Nguyễn Đình Tùng, lớp 11, Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội: Huy chương Bạc.
5. Em Lê Phan Đức Mân, lớp 12, Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong, TP. Hồ Chí Minh: Huy chương Bạc
6. Em Trương Thanh Xuân, lớp 11, Trường THPT Chuyên Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh: Huy chương Đồng.
